Cálculos

Etapa 1:   Usar Datas Julianas (DJ)

                Para isso dispõe-se de um calendário juliano cedido por associações tal como a AAVSO, ou até pode-se transformar datas do calendário gregoriano para DJ em planilhas eletrônicas tal como o MS-Excel.

Etapa 2:   Achar o Número de Eclipses entre duas datas.

               Tem-se duas Datas Julianas a saber, a DJ da observação e a DJ de referência. A DJ de referência consiste na data em que arbitrariamente o observador considera como sendo FASE = 0 (zero). Normalmente escolhe-se uma DJ em que a estrela se encontra eclipsada.
               Por exemplo: a estrela V646 Centauri encontrou-se eclipsada em 12/7/99 22:25 tempo local. Outra observação se deu em 28/7/00 20:14 TL quando a estrela se encontrava com magnitude 11.3.

               Transformando as duas datas em DJ, temos,

               DJ de referência     : 2451372,5590    (eclipsada, fase = 0)
               DJ da observação  : 2451754,4681

               A diferença entre as duas DJ é :        t = 2451754 - 2451372 = 382 dias

               Note como apenas são usados os valores inteiros das duas DJ.

               Para saber quantos eclipses ocorreram neste intervalo de tempo (t), faz-se necessário dividí-lo pelo período da binária eclipsante. No caso da V646 Centauri, este período é de 2,2466 dias. Então,

              n =        t       =       382      =   170,0347 eclipses
                          p             2,2466

 Portanto, entre as duas datas ocorreram 170 eclipses da V646 Centauri. Arredonda-se o valor encontrado.
 

Etapa 3 : Achar o eclipse mais próximo da data de observação.

               Para este cálculo utiliza-se a fórmula geral para determinar os eclipses das binárias eclipsantes, a saber:

                                             DJE  =  DJ ref   +  n X p

               Usando o exemplo da etapa 2, temos:

               DJ ref   =  2451372,5590              n  =  170 eclipses         p  =  2,2466 dias

               DJE  =  2451372,5590  +  (170 x 2,2466)  =  2451372,5590  +  381,922   =  2451754,481

               Então, o eclipse mais próximo do momento da observação escolhida deu-se na DJ 2451754,481.

Etapa 4 : Achar a FASE da observação.

              A FASE usada por Avelino em suas curvas de luz corresponde a diferença entre a DJ da observação e a DJ do eclipse mais próximo. No exemplo acima temos:

              DJ da observação : 2451754,4681                        DJE  :  2451754,481

              FASE  =  DJ obs   -    DJE     =    2451754,4681   -  2451754,481 =  - 0,013  (aproximado).   &nbbsp;                    A seguir mostramos a planilha de observação de V646 Centauri. Apenas foram fornecidas ao programa MS-Excel a Data da Observação (TU) e a magnitude estimada. Os outros parâmetros foram automaticamente calculados.

                       A curva de luz  (fase X magnitude visual) é mostrada AQUI.
 

V646 Centauri

DJ referência: 2451352,5590  Período: 2,2466 dias

Data Hora TU	DJ (2450000+)	t	n	DJE (2450000+)	fase	mag
19/05/1998 23:00 22/05/1998 00:25 23/05/1998 00:10 24/05/1998 01:15 29/05/1998 02:30 31/05/1998 00:30 02/06/1998 23:15 03/06/1998 22:30 06/06/1998 01:30 12/06/1998 23:30 17/06/1998 22:30 20/06/1998 23:00 21/06/1998 22:30 25/06/1998 22:30 26/06/1998 22:30 29/06/1998 22:15 30/06/1998 00:05 16/07/1998 23:00 17/07/1998 23:15 29/07/1998 22:05 29/07/1998 22:40 29/07/1998 23:50 02/08/1998 22:50 27/08/1998 22:40 14/03/1999 00:19 19/04/1999 00:49 19/04/1999 01:44 19/04/1999 02:42 19/04/1999 03:09 22/04/1999 02:02 04/05/1999 22:05 05/05/1999 00:00 12/05/1999 22:45 13/05/1999 22:33 13/05/1999 23:42 14/05/1999 00:50 14/05/1999 02:10 14/05/1999 03:35 16/05/1999 01:20 16/05/1999 22:20 17/05/1999 02:00 17/05/1999 23:30 06/06/1999 23:57 07/06/1999 01:55 07/06/1999 02:00 07/06/1999 02:40 07/06/1999 03:10 23/06/1999 00:10 23/06/1999 00:45 01/07/1999 21:35 01/07/1999 22:16 12/07/1999 22:10 12/07/1999 23:20 12/07/1999 23:37 13/07/1999 00:14 13/07/1999 00:35 13/07/1999 01:00 13/07/1999 01:25 21/07/1999 22:05 21/07/1999 22:25 21/07/1999 23:03 21/07/1999 23:45 22/07/1999 00:25 06/08/1999 22:20 06/08/1999 23:00 06/08/1999 23:30 08/08/1999 22:03 08/08/1999 22:33 08/08/1999 23:14 08/08/1999 23:48 22/06/2000 23:55 28/07/2000 23:14 29/07/2000 00:11	953,4583  955,5174  956,5069  957,5521  962,6042  964,5208  967,4688  968,4375  970,5625  977,4792  982,4375  985,4583  986,4375  990,4375  991,4375  994,4271  994,5035 1011,4583 1012,4688 1024,4201 1024,4444 1024,4931 1028,4514 1053,4444 1251,5132 1287,5340 1287,5722 1287,6125 1287,6313 1290,5847 1303,4201 1303,5000 1311,4479 1312,4396 1312,4875 1312,5347 1312,5903 1312,6493 1314,5556 1315,4306 1315,5833 1316,4792 1336,4979 1336,5799 1336,5833 1336,6111 1336,6319 1352,5069 1352,5313 1361,3993 1361,4278 1372,4236 1372,4722 1372,4840 1372,5097 1372,5243 1372,5417 1372,5590 1381,4201 1381,4340 1381,4604 1381,4896 1381,5174 1397,4306 1397,4583 1397,4792 1399,4188 1399,4396 1399,4681 1399,4917 1718,4965 1754,4681 1754,5076	-419 -417 -416 -415 -410 -408 -405 -404 -402 -395 -390 -387 -386 -382 -381 -378 -378 -361 -360 -348 -348 -348 -344 -319 -121 -85 -85 -85 -85 -82 -69 -69 -61 -60 -60 -60 -60 -60 -58 -57 -57 -56 -36 -36 -36 -36 -36 -20 -20 -11 -11 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 25 25 25 27 27 27 27 346 382 382	-187 -186 -185 -185 -182 -182 -180 -180 -179 -176 -174 -172 -172 -170 -170 -168 -168 -161 -160 -155 -155 -155 -153 -142 -54 -38 -38 -38 -38 -36 -31 -31 -27 -27 -27 -27 -27 -27 -26 -25 -25 -25 -16 -16 -16 -16 -16 -9 -9 -5 -5 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 11 11 11 12 12 12 12 154 170 170	952,4448  954,6914  956,9380  956,9380  963,6778  963,6778  968,1710  968,1710  970,4176  977,1574  981,6506  986,1438  986,1438  990,6370  990,6370  995,1302  995,1302 1010,8564 1013,1030 1024,3360 1024,3360 1024,3360 1028,8292 1053,5418 1251,2426 1287,1882 1287,1882 1287,1882 1287,1882 1291,6814 1302,9144 1302,9144 1311,9008 1311,9008 1311,9008 1311,9008 1311,9008 1311,9008 1314,1474 1316,3940 1316,3940 1316,3940 1336,6134 1336,6134 1336,6134 1336,6134 1336,6134 1352,3396 1352,3396 1361,3260 1361,3260 1372,5590 1372,5590 1372,5590 1372,5590 1372,5590 1372,5590 1372,5590 1381,5454 1381,5454 1381,5454 1381,5454 1381,5454 1397,2716 1397,2716 1397,2716 1399,5182 1399,5182 1399,5182 1399,5182 1718,5354 1754,4810 1754,4810	1,014  0,826 -0,431  0,614 -1,074  0,843 -0,702  0,266  0,145  0,322  0,787 -0,685  0,294 -0,199  0,801 -0,703 -0,627  0,602 -0,634  0,084  0,108  0,157 -0,378 -0,097  0,271  0,346  0,384  0,424  0,443 -1,097  0,506  0,586 -0,453  0,539  0,587  0,634  0,689  0,749  0,408 -0,963 -0,811  0,085 -0,116 -0,034 -0,030 -0,002  0,018  0,167  0,192  0,073  0,102 -0,135 -0,087 -0,075 -0,049 -0,035 -0,017  0,000 -0,125 -0,111 -0,085 -0,056 -0,028  0,159  0,187  0,208 -0,099 -0,079 -0,050 -0,026 -0,039 -0,013  0,027	9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10,4 9,8 9 9 9,5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10,5 9 11,1 11,2 11,5 11,5 9,2 9 10,9 10 9 9,2 9,4 10,5 11,1 11,5 11,6 9 9,1 9,3 10,5 11,2 9 9 9 9,1 9,3 10,2 11,6 9 11,3 11,5

                                                                                        (volta)